İstatistiksel Örneklem Boyutu ve Güç Analizi

PLS-SEM Yöntemi • Kock & Hadaya (2018)

Ters Karekök Yöntemi (Inverse Square Root Method)

Kısmi En Küçük Kareler Yapısal Eşitlik Modellemesinde (PLS-SEM) hatalı sonuçlar veren geleneksel "10 kat kuralı" yerine, hedeflenen istatistiksel güç ve anlamlılık düzeyinde en küçük yol katsayısını yakalayabilmek için gereken asgari örneklem boyutunu hesaplar.

Model Parametreleri

Minimum Yol Katsayısı (|p_min|) 0.20

Örnek:

Hipotez Testi Yönü

Çift Yönlü (Two-tailed)

Standart hipotezler (≠)

Tek Yönlü (One-tailed)

Yönlü hipotezler (> / <)

Anlamlılık Düzeyi (α) |z_1-α| = 1.960

İstatistiksel Güç (1 - β) |z_1-β| = 0.842

%80 0.80 (Standart) %90 0.90 (Yüksek) %95 0.95 (Çok Yüksek)

Matematiksel Formülasyon:

N_min > [ (|z_1-β| + |z_1-α|) / |p_min| ]²

Önerilen Örneklem

PLS-SEM Minimum Örneklem Boyutu

197 katılımcı

(Ham formül: 196.28 → ceil: 197)

Min. Katsayı

0.20

Anlamlılık (α)

0.05 (2-yönlü)

Güç (1-β)

%80

Makale İçin Hazır Metin (APA 7)

References from the Scientific Literature:

Kock, N., & Hadaya, P. (2018). Minimum sample size estimation in PLS-SEM: The inverse square root and gamma-exponential methods. Information Systems Journal, 28(1), 227–261. https://doi.org/10.1111/isj.12131
Hair, J. F., Hult, G. T. M., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2022). A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM) (3rd ed.). SAGE Publications.

Kovaryans Temelli SEM (CB-SEM / AMOS / LISREL / Mplus) • Westland (2010) & Cohen (1988)

A-Priori Sample Size for Structural Equation Models

Christopher Westland (2010) ve Jacob Cohen (1988) tarafından geliştirilen analitik formülasyon ile; modelin hem hedeflenen etkiyi yakalama gücünü (n₂) hem de yapısal karmaşıklığını (n₁) hesaplayarak Recommended Minimum Sample Size sonucunu verir.

SEM Model ve Güç Parametreleri

Beklenen Etki Büyüklüğü (Anticipated Effect Size - δ) 0.30

Etki Sınıfları (Cohen, 1988):

Örtük Değişken Sayısı (Number of Latent Variables - k)

Modeldeki teorik yapı / faktör sayısı (örn. 4).

Gözlenen Değişken (Madde) Sayısı (Number of Observed Variables - j)

Ölçekteki toplam anket sorusu / gösterge sayısı (örn. 16).

Anlamlılık Düzeyi (Probability Level - α)

İstatistiksel Güç (Desired Statistical Power Level - 1 - β)

%80 0.80 (Standart) %90 0.90 (Yüksek) %95 0.95 (Çok Yüksek)

Matematiksel Formülasyon ve Bilimsel Temel:

1. Model Yapısı ($n_1$): $n_1 = \lceil 50(j/k)^2 - 450(j/k) + 1100 \rceil$ (Westland, 2010; alt sınır 100).

2. Etki Tespiti ($n_2$): Šidák düzeltmesi $\alpha_S = 1 - (1-\alpha)^{1/M}$ ve normal vektör Gini korelasyonu analitik integrali (Cohen, 1988; Westland, 2010).

3. Önerilen Boyut ($n$): $n = \max(n_1, n_2)$ (Recommended minimum sample size).

Westland & Cohen (SEM Çıktısı)

Recommended Minimum Sample Size

137 katılımcı

(Hedeflenen etkiyi tespit gücü belirleyici olmuştur: n₂ = 137 > n₁ = 100)

1. Minimum sample size to detect effect

137

Etki tespit gücü (n₂)

2. Minimum sample size for model structure

100

Westland (2010) r = j/k (n₁)

Makale İçin Hazır Metin (APA 7)

References from the Scientific Literature:

Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
Westland, J. C. (2010). Lower bounds on sample size in structural equation modeling. Electronic Commerce Research and Applications, 9(6), 476–487. https://doi.org/10.1016/j.elerap.2010.07.003

G*Power 3.1 Motoru • Faul et al. (2007, 2009)

G*Power Güç ve Örneklem Analizi

Araştırma öncesi gereken örneklem büyüklüğünü belirlemek için A-priori veya toplanmış veride gerçekleşen istatistiksel gücü denetlemek için Post-hoc analiz modu ile kesin G*Power hesaplamaları yapın.

G*Power Test & Analiz Parametreleri

Type of Power Analysis (Güç Analizi Türü)

A priori

Compute N - given α, power & effect

Post hoc

Compute power - given α, N & effect

Statistical Test (İstatistiksel Test)

Effect Size (Etki Büyüklüğü - f²) 0.15

α err prob (Anlamlılık Düzeyi)

Power (1 - β err prob) - Hedef Güç

%80 0.80 (Standart) %90 0.90 (Yüksek) %95 0.95 (Çok Yüksek)

G*Power 3.1.9.7 Standart Algoritması:

Non-centrality parametresi $\lambda = f^2 \times N$, serbestlik dereceleri ($df_1, df_2$), kritik test istatistiği ($F_{crit}$) ve merkezi olmayan (non-central) F dağılımı integrali üzerinden kesin sonuç verir.

G*Power A-Priori Çıktısı

Total Sample Size (Gerekli Örneklem)

85 katılımcı

(Noncentrality λ: 12.75 • Critical F: 2.486 • Actual Power: 0.803)

Etki Büyüklüğü

f² = 0.15

Anlamlılık (α)

0.05

Hedef Güç (1-β)

%80

Makale İçin Hazır Metin (APA 7)

References from the Scientific Literature:

Faul, F., Erdfelder, E., Lang, A. G., & Buchner, A. (2007). G*Power 3: A flexible statistical power analysis program for the social, behavioral, and biomedical sciences. Behavior Research Methods, 39(2), 175–191. https://doi.org/10.3758/BF03193146
Faul, F., Erdfelder, E., Buchner, A., & Lang, A. G. (2009). Statistical power analyses using G*Power 3.1: Tests for correlation and regression analyses. Behavior Research Methods, 41(4), 1149–1160. https://doi.org/10.3758/BRM.41.4.1149